) Определим среднюю массу изделия по выборке по формуле
где xi - средняя масса изделия,
f - число изделий.
Вычисление моды в интервальном ряду производится по формуле
где 
- начало (нижняя граница) модального интервала; 
- величина интервала; 
- частота модального интервала; 
- частота интервала, предшествующего модальному; 
- частота интервала, следующего за модальным. Модальный интервал в данном случае - 52-54, 
, 
, 
, 
, 
. Подставляем указанные значения в формулу:
Таким образом, мода равна 52,982
) Медианный интервал, т.е. интервал с вариантой, находящейся в середине ранжированного ряда распределения, - 52-54
Расчет медианы для интервального ряда будет производится по формуле
- начало (нижняя граница) медианного интервала; iMe - величина интервала; 
- сумма всех частот ряда; 
- сумма накопленных частот вариантов до медианного; 
-частота медианного интервала.
, iMe = 2, 
, 
, 
Подставляем указанные значения в формулу:
Таким образом, медиана равна 53,067
3) Средний квадрат отклонений равен
мода медиана средняя масса
Коэффициент вариации равен
Таким образом, коэффициент вариации составляет 4,008 % < 33%,, то совокупность однородна.
Задача 3
На основании данных и решения задачи 2 вычислите:
) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия во всей партии изготовленных изделий;
) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса стандартных изделий с массой веса 50 до 56 граммов в общем объеме готовой продукции.
Решение
Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 равна (при вероятности 0,954 t = 2):
где t - коэффициент доверия;
- заданная точность;
- средняя ошибка;
n =100 - выборочная совокупность;
N - генеральная совокупность, N=526 (т.к. выборка 19% -ая механическая), т.е. n/N = 0, 19
Читайте также >>>
Расчет производственной программы автомобильного парка
Автомобильный
транспорт развивается количественно и качественно бурными темпами. В настоящее
время ежегодный прирост мирового парка автомобилей равен 10 - 12 млн. единиц, а
его численность - более 350 млн. единиц. Каждые четыре из пяти автомобилей
общего мирово ...
Развитие пищевой и перерабатывающей промышленности
Пищевая и перерабатывающая промышленность представляет собой одну из
стратегических отраслей экономики. Она насчитывает в Новгородской области более
100 организаций различной формы собственности.
Пищевая и перерабатывающая промышленность призвана обеспечивать ...